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在《红楼梦》中，家族和婚姻关系是一个非常重要的主题。王家和薛家是四大家族之一，两个家族之间的关系也是错综复杂的。在王家中，王子腾是家中的当家人，负责照顾妹妹们。而薛姨妈则是王家的女儿，嫁到了薛家。当她进京时，她住在姐姐王夫人家里，而不是哥哥王子腾家里，这其中有很多原因。

首先，王子腾升官去外地上任，没有时间照顾薛姨妈。王子腾在家族中的地位非常高，但他最近刚升官，并且需要前往外地上任。因此，他不能在家中照顾妹妹们，也无法接待薛姨妈。因此，他并没有邀请薛姨妈去他的家里住。

其次，贾府挽留薛姨妈母子住下。薛姨妈进京时就想住在贾府。虽然她是王家的女儿，但是她已经成为了薛家的人，因此她可能觉得在贾府住更舒适方便。贾府也很乐意留下她和她的儿子，因为这样有助于宝钗进宫待选。

第三，薛姨妈住在贾府有利于宝钗进宫待选。宝钗进京的目的就是要进宫待选，而贾府大小姐元春是皇宫里的女史。如果元春帮忙，宝钗待选的成功率将大大加强。此外，薛宝钗有一把金锁，必须有玉的方可正配，即金玉良缘。皇上的玉玺是玉，宝钗的金锁是金，这是金玉良缘。这个消息需要元春传进皇宫，所以薛姨妈住在贾府，方便与元春接触。

最后，薛姨妈住进贾府有利于宝钗和宝玉的金玉良缘。薛姨妈已经为宝钗进宫做好了万全的打算，如果宝钗没有顺利进宫，就准备嫁给贾宝玉。为了让两人有更多的相处机会，薛姨妈决定和薛宝钗一起住进贾府，并且不打算搬出去。她希望通过这种方式，能让贾宝玉对薛宝钗产生更深的感情，最终促成两人的婚姻。